Đề thi chính thức
Bạn có thể xem gợi ý bên dưới hoặc tải về máy tại đây
Phần chung cho tất cả thí sinh
Câu I.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0
Khi đó hàm số trở thành: 
- TXĐ: R.
- Hàm số là hàm số chẵn nên đồ thị có trục đối xứng là Oy
Ta có: 
 - Bảng biến thiên:
Đồ thị lõm trong các khoảng:  và lồi trong  .
- Hàm số đạt cực tiểu tại
 ; đạt cực đại tại  .
- Vẽ đồ thị: đồ thị tiếp xúc với Ox tại và cắt Ox tại
 .
2. Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình
 (*)
Đặt  thì (*) trở thành:
 (**)
Giả sử các nghiệm của (*) là  < < < < 2
Thì  ;  ;  ; 
với  <  < là các nghiệm (**)
Do đó: <<<< 2  <  < < 2
 < << 4
Nhưng (**)  
Do đó bài toán thoả mãn 
 .
Câu II.
1. Giải phương trình: 
2. Điều kiện xác định: 
Hệ phương trình 
Đặt 
Ta có: 
 
+) v = 1  u = 2 Ta có: 
+)  Ta có: 
Kết hợp ĐKXĐ, hệ đã cho có 2 nghiệm (x; y) là :  và  .
Câu III.
Đặt 
Câu IV.
+) Từ I hạ 
 
 
Từ trên 
Khoảng cách từ A đến 
Câu V.
Đặt  , với  thì
 
Khi đó:
 S = 
Lập bảng biến thiên của S với 
Từ đó ta có: S đạt giá trị nhỏ nhất là  và đạt giá trị lớn nhất là 
Phần riêng
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI. a
1. Toạ độ A là nghiệm của hệ:
Suy ra toạ độ 
Phương trình đường cao AH:  phương trình đường thẳng BC là:
Gọi E là trung điểm của BC, tọa độ E tìm được từ hệ:
Tìm được 
Phương trình đường thẳng AC là:  .
2. Phương trình đường thẳng AB là:
Toạ độ D có dạng 
Vectơ pháp tuyến của (P) là: 
 .
Vậy  .
Câu VII. a
Giả sử z = a + bi với a; b   vì M (a ; b) là điểm biểu diễn của z.
Ta có:
M(a;b) thuộc đường tròn tâm I , bán kính  .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI. b
1. Đường tròn (C) có tâm (1; 0) bán kính R = 1
Từ giả thiết ta có:  
Gọi H là hình chiếu của M trên Ox, ta có: 
Do tính chất đối xứng của đường tròn, ta có 2 điểm M thỏa mãn là:
 và 
2. Gọi M là giao điểm của  và (P), tìm được 
Vectơ chỉ phương của là  = (1; 1; -1);  = (1; 2; -3);
 = (-1; 2; 1)
Câu VII.b
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị thoả mãn
 (với  )
 (1)
Phương trình (1) có  nên luôn có 2 nghiệm phân biệt là . .
Khi đó:  và  .
Suy ra trung điểm AB là  .
I thuộc trục tung 
(vì theo định lý Vi-ét thì  ).
Vậy m = 1
|
